Вычитание дробей 5/18 — 1/9
Задача: вычислите
5 18
минус
1 9
.
Решение:
5 18
—
1 9
=
5 ∙ 1 18
—
1 ∙ 2 18
=
5 18
—
2 18
=
5 — 2 18
=
3 18
=
1 6
Ответ:
5 18
—
1 9
=
1 6
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 9. Это — 18.
18 : 18 = 1
18 : 9 = 2
5 ∙ 1 18
—
1 ∙ 2 18
=
5 18
—
2 18
5 — 2 18
=
3 18
В результате вычитания получилась дробь
3 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3, и 18. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
5 18
—
1 9
=
1 6