Вычитание дробей 9(7/10) — 7(4/15)
Задача: вычислите
9
7 10
минус
7
4 15
.
Решение:
9
7 10
—
7
4 15
=
9 ∙ 10 + 7 10
—
7 ∙ 15 + 4 15
=
97 10
—
109 15
=
97 ∙ 3 30
—
109 ∙ 2 30
=
291 30
—
218 30
=
291 — 218 30
=
73 30
2
13 30
Ответ:
9
7 10
—
7
4 15
=
2
13 30
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
7 10
=
9 ∙ 10 + 7 10
=
97 10
7
4 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
4 15
=
7 ∙ 15 + 4 15
=
109 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 15. Это — 30.
30 : 10 = 3
30 : 15 = 2
97 10
—
109 15
=
97 ∙ 3 30
—
109 ∙ 2 30
=
291 30
—
218 30
291 — 218 30
=
73 30
73 30
— неправильная, т.к. 73 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
73 30
=
2
13 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
7 10
—
7
4 15
=
2
13 30
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Результат от вычитания 21 4и32 10
- Разность двух дробей
2 5и3 10
- Выполните вычитание 83 4и13 14
-
5 24отнять5 18- решение с ответом
- 279 10минус174 5- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 35 15и29 15
-
17 30-14 15
- Выполните вычитание дробей
17 18и10 27
- Разность дробей
5 1и12 15