Вычитание дробей 8(75/100) — 7(1/2)

Задача: вычислите
8
75 100
минус
7
1 2

.

Решение:
8
75 100
7
1 2
=
8 ∙ 100 + 75 100
7 ∙ 2 + 1 2
=
875 100
15 2
=
875 ∙ 1 100
15 ∙ 50 100
=
875 100
750 100
=
875 — 750 100
=
125 100
=
5 4
=
1
1 4
Ответ:
8
75 100
7
1 2
=
1
1 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    75 100
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    75 100
    =
    8 ∙ 100 + 75 100
    =
    875 100
    7
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 2
    =
    7 ∙ 2 + 1 2
    =
    15 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 2. Это — 100.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 100 : 100 = 1

    100 : 2 = 50

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 875 100
    15 2
    =
    875 ∙ 1 100
    15 ∙ 50 100
    =
    875 100
    750 100

  9. Вычитаем числители:
  10. 875 — 750 100
    =
    125 100
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    125 100
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 125, и на 100. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
    125 : 25 100 : 25
    =
    5 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 5 4
    — неправильная, т.к. 5 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 4
    =
    1
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
75 100
7
1 2
=
1
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии