Вычитание дробей 80(1/1) — 49(11/12)
Задача: вычислите
80
1 1
минус
49
11 12
.
Решение:
80
1 1
—
49
11 12
=
80 ∙ 1 + 1 1
—
49 ∙ 12 + 11 12
=
81 1
—
599 12
=
81 ∙ 12 12
—
599 ∙ 1 12
=
972 12
—
599 12
=
972 — 599 12
=
373 12
31
1 12
Ответ:
80
1 1
—
49
11 12
=
31
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
80
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
80
1 1
=
80 ∙ 1 + 1 1
=
81 1
49
11 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
49
11 12
=
49 ∙ 12 + 11 12
=
599 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 12. Это — 12.
12 : 1 = 12
12 : 12 = 1
81 1
—
599 12
=
81 ∙ 12 12
—
599 ∙ 1 12
=
972 12
—
599 12
972 — 599 12
=
373 12
373 12
— неправильная, т.к. 373 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
373 12
=
31
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
80
1 1
—
49
11 12
=
31
1 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби 915 20и46 8
- 42 5отнять13 4- решение с ответом
- Вычесть дроби
19 1и37 3
- Разность дробей 22 5и?14 5
- Выполните вычитание дробей
5 6и1 21
-
5 8-7 16- решение с ответом
- Результат от вычитания
7 1и7 11
- 41 19отнять327 38- решение с ответом
-
7 9-5 3- решение с ответом