Вычитание дробей 82(9/49) — 13(9/49)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
82

9 49

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

82
9 49
=
82 ∙ 49 + 9 49
=
4027 49
13

9 49

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
9 49
=
13 ∙ 49 + 9 49
=
646 49
Произведем вычитание одного числителя из другого:

4027 — 646 49
=
3381 49
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
3381 49
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3381, и 49. В нашем случае это — 49. Разделим числитель и знаменатель на 49 и получим:
3381 : 49 49 : 49
=
69 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
69 1
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 1
=
69
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.