Вычитание дробей 85/108 — 3(3/5)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
85 108
— обыкновенная дробь.
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 108, и на 5. Это — 540.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

540 : 108 = 5

540 : 5 = 108

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

85 108

—

18 5

=

85 ∙ 5 540

—

18 ∙ 108 540

=

425 540

—

1944 540

Вычитаем числители:

425 — 1944 540
=
—
1519 540
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-1519 540
— неправильная, т.к. -1519 больше 540.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
1519 540
= —
2
439 540
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.