Вычитание дробей 9(12/20) — 1(5/16)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

12 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
12 20
=
9 ∙ 20 + 12 20
=
192 20
1

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 16
=
1 ∙ 16 + 5 16
=
21 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 16. Это — 80.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

80 : 20 = 4

80 : 16 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

192 20

—

21 16

=

192 ∙ 4 80

—

21 ∙ 5 80

=

768 80

—

105 80

Вычитаем числители:

768 — 105 80
=
663 80
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
663 80
— неправильная, т.к. 663 больше 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
663 80
=
8
23 80
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.