Вычитание дробей 26(3/4) — 12(3/7)

Задача: вычислите
26
3 4
минус
12
3 7

.

Решение:
26
3 4
12
3 7
=
26 ∙ 4 + 3 4
12 ∙ 7 + 3 7
=
107 4
87 7
=
107 ∙ 7 28
87 ∙ 4 28
=
749 28
348 28
=
749 — 348 28
=
401 28
14
9 28
Ответ:
26
3 4
12
3 7
=
14
9 28

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 26
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    26
    3 4
    =
    26 ∙ 4 + 3 4
    =
    107 4
    12
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    3 7
    =
    12 ∙ 7 + 3 7
    =
    87 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 7. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 4 = 7

    28 : 7 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 107 4
    87 7
    =
    107 ∙ 7 28
    87 ∙ 4 28
    =
    749 28
    348 28

  9. Вычитаем числители:
  10. 749 — 348 28
    =
    401 28
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 401 28
    — неправильная, т.к. 401 больше 28.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    401 28
    =
    14
    9 28
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
26
3 4
12
3 7
=
14
9 28

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии