Вычитание дробей 9(17/60) — 8(1/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

17 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
17 60
=
9 ∙ 60 + 17 60
=
557 60
8

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 4
=
8 ∙ 4 + 1 4
=
33 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60, и на 4. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 60 = 1

60 : 4 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

557 60

—

33 4

=

557 ∙ 1 60

—

33 ∙ 15 60

=

557 60

—

495 60

Вычитаем числители:

557 — 495 60
=
62 60
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
62 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 62, и на 60. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
62 : 2 60 : 2
=
31 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 30
— неправильная, т.к. 31 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 30
=
1
1 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.