Вычитание дробей 9(27/28) — 3(5/7)

Задача: вычислите
9
27 28
минус
3
5 7

.

Решение:
9
27 28
3
5 7
=
9 ∙ 28 + 27 28
3 ∙ 7 + 5 7
=
279 28
26 7
=
279 ∙ 1 28
26 ∙ 4 28
=
279 28
104 28
=
279 — 104 28
=
175 28
=
25 4
=
6
1 4
Ответ:
9
27 28
3
5 7
=
6
1 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    27 28
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    27 28
    =
    9 ∙ 28 + 27 28
    =
    279 28
    3
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 7
    =
    3 ∙ 7 + 5 7
    =
    26 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 7. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 28 = 1

    28 : 7 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 279 28
    26 7
    =
    279 ∙ 1 28
    26 ∙ 4 28
    =
    279 28
    104 28

  9. Вычитаем числители:
  10. 279 — 104 28
    =
    175 28
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    175 28
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 175, и на 28. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    175 : 7 28 : 7
    =
    25 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 25 4
    — неправильная, т.к. 25 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 4
    =
    6
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
27 28
3
5 7
=
6
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии