Вычитание дробей 5(2/29) — 17/19

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 29
=
5 ∙ 29 + 2 29
=
147 29
17 19
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 29, и на 19. Это — 551.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

551 : 29 = 19

551 : 19 = 29

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

147 29

—

17 19

=

147 ∙ 19 551

—

17 ∙ 29 551

=

2793 551

—

493 551

Вычитаем числители:

2793 — 493 551
=
2300 551
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2300 551
— неправильная, т.к. 2300 больше 551.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2300 551
=
4
96 551
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.