Вычитание дробей 9(3/11) — 6(7/12)
Задача: вычислите
9
3 11
минус
6
7 12
.
Решение:
9
3 11
—
6
7 12
=
9 ∙ 11 + 3 11
—
6 ∙ 12 + 7 12
=
102 11
—
79 12
=
102 ∙ 12 132
—
79 ∙ 11 132
=
1224 132
—
869 132
=
1224 — 869 132
=
355 132
2
91 132
Ответ:
9
3 11
—
6
7 12
=
2
91 132
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
3 11
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
3 11
=
9 ∙ 11 + 3 11
=
102 11
6
7 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
7 12
=
6 ∙ 12 + 7 12
=
79 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 12. Это — 132.
132 : 11 = 12
132 : 12 = 11
102 11
—
79 12
=
102 ∙ 12 132
—
79 ∙ 11 132
=
1224 132
—
869 132
1224 — 869 132
=
355 132
355 132
— неправильная, т.к. 355 больше 132.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
355 132
=
2
91 132
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
3 11
—
6
7 12
=
2
91 132
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей
31 42и2 21
- Вычесть дроби -21 4и(-5 6)
- 99 42-651 56
- 71 2минус(-12 3)- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 3325 25и3017 14
- Результат от вычитания
11 19и43 74
- Вычесть дроби
2 21и1 14
-
3 2минус1 2- решение с ответом
- Выполните вычитание 147 15и8 3