Вычитание дробей 9(4/5) — 3(3/10)

Задача: вычислите
9
4 5
минус
3
3 10

.

Решение:
9
4 5
3
3 10
=
9 ∙ 5 + 4 5
3 ∙ 10 + 3 10
=
49 5
33 10
=
49 ∙ 2 10
33 ∙ 1 10
=
98 10
33 10
=
98 — 33 10
=
65 10
=
13 2
=
6
1 2
Ответ:
9
4 5
3
3 10
=
6
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    4 5
    =
    9 ∙ 5 + 4 5
    =
    49 5
    3
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 10
    =
    3 ∙ 10 + 3 10
    =
    33 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 10. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 5 = 2

    10 : 10 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 49 5
    33 10
    =
    49 ∙ 2 10
    33 ∙ 1 10
    =
    98 10
    33 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 98 — 33 10
    =
    65 10
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    65 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 65, и на 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    65 : 5 10 : 5
    =
    13 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 13 2
    — неправильная, т.к. 13 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    13 2
    =
    6
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
4 5
3
3 10
=
6
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии