Вычитание дробей 9(5/12) — 2(3/8)

Задача: вычислите
9
5 12
минус
2
3 8

.

Решение:
9
5 12
2
3 8
=
9 ∙ 12 + 5 12
2 ∙ 8 + 3 8
=
113 12
19 8
=
113 ∙ 2 24
19 ∙ 3 24
=
226 24
57 24
=
226 — 57 24
=
169 24
7
1 24
Ответ:
9
5 12
2
3 8
=
7
1 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    5 12
    =
    9 ∙ 12 + 5 12
    =
    113 12
    2
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 8
    =
    2 ∙ 8 + 3 8
    =
    19 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 12 = 2

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 113 12
    19 8
    =
    113 ∙ 2 24
    19 ∙ 3 24
    =
    226 24
    57 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 226 — 57 24
    =
    169 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 169 24
    — неправильная, т.к. 169 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    169 24
    =
    7
    1 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
5 12
2
3 8
=
7
1 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии