Вычитание дробей 9(5/12) — 2(3/8)
Задача: вычислите
9
5 12
минус
2
3 8
.
Решение:
9
5 12
—
2
3 8
=
9 ∙ 12 + 5 12
—
2 ∙ 8 + 3 8
=
113 12
—
19 8
=
113 ∙ 2 24
—
19 ∙ 3 24
=
226 24
—
57 24
=
226 — 57 24
=
169 24
7
1 24
Ответ:
9
5 12
—
2
3 8
=
7
1 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
5 12
=
9 ∙ 12 + 5 12
=
113 12
2
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 8
=
2 ∙ 8 + 3 8
=
19 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 8. Это — 24.
24 : 12 = 2
24 : 8 = 3
113 12
—
19 8
=
113 ∙ 2 24
—
19 ∙ 3 24
=
226 24
—
57 24
226 — 57 24
=
169 24
169 24
— неправильная, т.к. 169 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
169 24
=
7
1 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
5 12
—
2
3 8
=
7
1 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби 92 9и45 9
-
1 15минус9 15- решение с ответом
- Сколько будет 1729 66минус?63 11
- 23 4минус16 5- решение с ответом
- Сколько будет
17 20минус(-5 12)
- 264 120-115 120- решение с ответом
-
3 15-15 14
- Выполните вычитание дробей 63 4и95 18
- 42 81отнять(-32 27)- решение с ответом