Вычитание дробей 3(3/13) — 1/84

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 13
=
3 ∙ 13 + 3 13
=
42 13
1 84
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 84. Это — 1092.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1092 : 13 = 84

1092 : 84 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

42 13

—

1 84

=

42 ∙ 84 1092

—

1 ∙ 13 1092

=

3528 1092

—

13 1092

Вычитаем числители:

3528 — 13 1092
=
3515 1092
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3515 1092
— неправильная, т.к. 3515 больше 1092.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3515 1092
=
3
239 1092
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.