Вычитание дробей 9(5/6) — 2(3/5)

Задача: вычислите
9
5 6
минус
2
3 5

.

Решение:
9
5 6
2
3 5
=
9 ∙ 6 + 5 6
2 ∙ 5 + 3 5
=
59 6
13 5
=
59 ∙ 5 30
13 ∙ 6 30
=
295 30
78 30
=
295 — 78 30
=
217 30
7
7 30
Ответ:
9
5 6
2
3 5
=
7
7 30

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    5 6
    =
    9 ∙ 6 + 5 6
    =
    59 6
    2
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 5
    =
    2 ∙ 5 + 3 5
    =
    13 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 5. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 6 = 5

    30 : 5 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 59 6
    13 5
    =
    59 ∙ 5 30
    13 ∙ 6 30
    =
    295 30
    78 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 295 — 78 30
    =
    217 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 217 30
    — неправильная, т.к. 217 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    217 30
    =
    7
    7 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
5 6
2
3 5
=
7
7 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии