Вычитание дробей 4(1/2) — 3(1/3)
Задача: вычислите
4
1 2
минус
3
1 3
.
Решение:
4
1 2
—
3
1 3
=
4 ∙ 2 + 1 2
—
3 ∙ 3 + 1 3
=
9 2
—
10 3
=
9 ∙ 3 6
—
10 ∙ 2 6
=
27 6
—
20 6
=
27 — 20 6
=
7 6
1
1 6
Ответ:
4
1 2
—
3
1 3
=
1
1 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
4
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
3
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 3. Это — 6.
6 : 2 = 3
6 : 3 = 2
9 2
—
10 3
=
9 ∙ 3 6
—
10 ∙ 2 6
=
27 6
—
20 6
27 — 20 6
=
7 6
7 6
— неправильная, т.к. 7 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 2
—
3
1 3
=
1
1 6
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Результат от вычитания
17 26и323 1300
- Сколько будет
2 12минус1 12
- Разность дробей
4 16и(-2 24)
- Разность дробей 21 2и?45 7
- Сколько будет 37 12минус?211 18
- Разность дробей
25 34и4 17
- -135 6-23 24- решение с ответом
- Разность дробей
7 15и1 2
- Выполните вычитание 55 48и327 48