Вычитание дробей 1(13/14) — 2(4/13)
Задача: вычислите
1
13 14
минус
2
4 13
.
Решение:
1
13 14
—
2
4 13
=
1 ∙ 14 + 13 14
—
2 ∙ 13 + 4 13
=
27 14
—
30 13
=
27 ∙ 13 182
—
30 ∙ 14 182
=
351 182
—
420 182
=
351 — 420 182
=
—
69 182
Ответ:
1
13 14
—
2
4 13
=
—
69 182
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
1
13 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
13 14
=
1 ∙ 14 + 13 14
=
27 14
2
4 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 13
=
2 ∙ 13 + 4 13
=
30 13
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 13. Это — 182.
182 : 14 = 13
182 : 13 = 14
27 14
—
30 13
=
27 ∙ 13 182
—
30 ∙ 14 182
=
351 182
—
420 182
351 — 420 182
=
—
69 182
Таким образом:
1
13 14
—
2
4 13
=
—
69 182