Вычитание дробей 9/6 — 3/8
Задача: вычислите
9 6
минус
3 8
.
Решение:
9 6
—
3 8
=
9 ∙ 4 24
—
3 ∙ 3 24
=
36 24
—
9 24
=
36 — 9 24
=
27 24
=
1
3 24
= 1
1 8
Ответ:
9 6
—
3 8
=
1
1 8
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 8. Это — 24.
24 : 6 = 4
24 : 8 = 3
9 ∙ 4 24
—
3 ∙ 3 24
=
36 24
—
9 24
36 — 9 24
=
27 24
27 24
— неправильная дробь, т.к. 27 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 24
=
1
3 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
В результате вычитания получилась дробь
1
3 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
9 6
—
3 8
=
1
1 8