Вычитание дробей 9(7/60) — 6(8/75)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

7 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
7 60
=
9 ∙ 60 + 7 60
=
547 60
6

8 75

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
8 75
=
6 ∙ 75 + 8 75
=
458 75
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60, и на 75. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 60 = 5

300 : 75 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

547 60

—

458 75

=

547 ∙ 5 300

—

458 ∙ 4 300

=

2735 300

—

1832 300

Вычитаем числители:

2735 — 1832 300
=
903 300
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
903 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 903, и на 300. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
903 : 3 300 : 3
=
301 100
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
301 100
— неправильная, т.к. 301 больше 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
301 100
=
3
1 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.