Вычитание дробей 14(2/3) — 11(7/19)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
2 3
=
14 ∙ 3 + 2 3
=
44 3
11

7 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
7 19
=
11 ∙ 19 + 7 19
=
216 19
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 19. Это — 57.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

57 : 3 = 19

57 : 19 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

44 3

—

216 19

=

44 ∙ 19 57

—

216 ∙ 3 57

=

836 57

—

648 57

Вычитаем числители:

836 — 648 57
=
188 57
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
188 57
— неправильная, т.к. 188 больше 57.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
188 57
=
3
17 57
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.