Вычитание дробей 9(8/7) — 8(6/16)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

8 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
8 7
=
9 ∙ 7 + 8 7
=
71 7
8

6 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
6 16
=
8 ∙ 16 + 6 16
=
134 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 16. Это — 112.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

112 : 7 = 16

112 : 16 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

71 7

—

134 16

=

71 ∙ 16 112

—

134 ∙ 7 112

=

1136 112

—

938 112

Вычитаем числители:

1136 — 938 112
=
198 112
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
198 112
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 198, и на 112. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
198 : 2 112 : 2
=
99 56
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
99 56
— неправильная, т.к. 99 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
99 56
=
1
43 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.