Вычитание дробей 37(13/20) — 13(17/20)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
37

13 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

37
13 20
=
37 ∙ 20 + 13 20
=
753 20
13

17 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
17 20
=
13 ∙ 20 + 17 20
=
277 20
Произведем вычитание одного числителя из другого:

753 — 277 20
=
476 20
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
476 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 476, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
476 : 4 20 : 4
=
119 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
119 5
— неправильная, т.к. числитель 119 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
119 5
=
23
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.