Вычитание дробей -1(2/5) — 2/7

Задача: вычислите
-1
2 5
минус
2 7

.

Решение:
-1
2 5
2 7
=
(-
1 ∙ 5 + 2 5
)
2 7
=
-7 5
2 7
=
-7 ∙ 7 35
2 ∙ 5 35
=
-49 35
10 35
=
-49 — 10 35
=
59 35
= —
1
24 35
Ответ:
-1
2 5
2 7
=
1
24 35

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -1
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -1
    2 5
    = —
    1 ∙ 5 + 2 5
    =
    7 5
    2 7
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 7. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 5 = 7

    35 : 7 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -7 5
    2 7
    =
    -7 ∙ 7 35
    2 ∙ 5 35
    =
    -49 35
    10 35

  9. Вычитаем числители:
  10. -49 — 10 35
    =
    59 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -59 35
    — неправильная, т.к. -59 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    59 35
    = —
    1
    24 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-1
2 5
2 7
=
1
24 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии