Вычитание дробей -2(2/3) — 3(5/9)

Задача: вычислите
-2
2 3
минус
3
5 9

.

Решение:
-2
2 3
3
5 9
=
(-
2 ∙ 3 + 2 3
)
3 ∙ 9 + 5 9
=
-8 3
32 9
=
-8 ∙ 3 9
32 ∙ 1 9
=
-24 9
32 9
=
-24 — 32 9
=
56 9
= —
6
2 9
Ответ:
-2
2 3
3
5 9
=
6
2 9

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -2
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -2
    2 3
    = —
    2 ∙ 3 + 2 3
    =
    8 3
    3
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 9
    =
    3 ∙ 9 + 5 9
    =
    32 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 3 = 3

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -8 3
    32 9
    =
    -8 ∙ 3 9
    32 ∙ 1 9
    =
    -24 9
    32 9

  9. Вычитаем числители:
  10. -24 — 32 9
    =
    56 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -56 9
    — неправильная, т.к. -56 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    56 9
    = —
    6
    2 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-2
2 3
3
5 9
=
6
2 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии