Вычитание дробей 13/16 — 1/48
Задача: вычислите
13 16
минус
1 48
.
Решение:
13 16
—
1 48
=
13 ∙ 3 48
—
1 ∙ 1 48
=
39 48
—
1 48
=
39 — 1 48
=
38 48
=
19 24
Ответ:
13 16
—
1 48
=
19 24
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 48. Это — 48.
48 : 16 = 3
48 : 48 = 1
13 ∙ 3 48
—
1 ∙ 1 48
=
39 48
—
1 48
39 — 1 48
=
38 48
В результате вычитания получилась дробь
38 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 38, и 48. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
13 16
—
1 48
=
19 24