Вычитание дробей -2(29/30) — 1(2/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

29 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
29 30
= —
2 ∙ 30 + 29 30
=
—
89 30
1

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 10
=
1 ∙ 10 + 2 10
=
12 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30, и на 10. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 30 = 1

30 : 10 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-89 30

—

12 10

=

-89 ∙ 1 30

—

12 ∙ 3 30

=

-89 30

—

36 30

Вычитаем числители:

-89 — 36 30
=
—
125 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
125 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 125, и на 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
—
125 : 5 30 : 5
= —
25 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
25 6
— неправильная, т.к. 25 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
25 6
= —
4
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.