Вычитание дробей -2(7/10) — (-1(1/9))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
7 10
= —
2 ∙ 10 + 7 10
=
—
27 10
-1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 9
= —
1 ∙ 9 + 1 9
=
—
10 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 9. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 10 = 9

90 : 9 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-27 10

—

-10 9

=

-27 ∙ 9 90

—

-10 ∙ 10 90

=

-243 90

—

-100 90

Вычитаем числители:

-243 — (-100) 90
=
—
143 90
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-143 90
— неправильная, т.к. -143 больше 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
143 90
= —
1
53 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.