Вычитание дробей 15(10/131) — 1(11/144)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

10 131

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
10 131
=
15 ∙ 131 + 10 131
=
1975 131
1

11 144

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 144
=
1 ∙ 144 + 11 144
=
155 144
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 131, и на 144. Это — 18864.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18864 : 131 = 144

18864 : 144 = 131

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1975 131

—

155 144

=

1975 ∙ 144 18864

—

155 ∙ 131 18864

=

284400 18864

—

20305 18864

Вычитаем числители:

284400 — 20305 18864
=
264095 18864
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
264095 18864
— неправильная, т.к. 264095 больше 18864.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
264095 18864
=
13
18863 18864
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.