Вычитание дробей 5(93/100) — 3(11/200)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

93 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
93 100
=
5 ∙ 100 + 93 100
=
593 100
3

11 200

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 200
=
3 ∙ 200 + 11 200
=
611 200
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 200. Это — 200.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

200 : 100 = 2

200 : 200 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

593 100

—

611 200

=

593 ∙ 2 200

—

611 ∙ 1 200

=

1186 200

—

611 200

Вычитаем числители:

1186 — 611 200
=
575 200
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
575 200
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 575, и на 200. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
575 : 25 200 : 25
=
23 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 8
— неправильная, т.к. 23 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 8
=
2
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.