Вычитание дробей -2(7/8) — 1(2/13)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
7 8
= —
2 ∙ 8 + 7 8
=
—
23 8
1

2 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 13
=
1 ∙ 13 + 2 13
=
15 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 13. Это — 104.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

104 : 8 = 13

104 : 13 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-23 8

—

15 13

=

-23 ∙ 13 104

—

15 ∙ 8 104

=

-299 104

—

120 104

Вычитаем числители:

-299 — 120 104
=
—
419 104
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-419 104
— неправильная, т.к. -419 больше 104.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
419 104
= —
4
3 104
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.