Вычитание дробей -3(1/6) — (-1(1/4))

Задача: вычислите
-3
1 6
минус
(-1
1 4
)

.

Решение:
-3
1 6
(-1
1 4
)
=
(-
3 ∙ 6 + 1 6
)
(-
1 ∙ 4 + 1 4
)
=
-19 6
-5 4
=
-19 ∙ 2 12
-5 ∙ 3 12
=
-38 12
-15 12
=
-38 — (-15) 12
=
23 12
= —
1
11 12
Ответ:
-3
1 6
(-1
1 4
)
=
1
11 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -3
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -3
    1 6
    = —
    3 ∙ 6 + 1 6
    =
    19 6
    -1
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -1
    1 4
    = —
    1 ∙ 4 + 1 4
    =
    5 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 6 = 2

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -19 6
    -5 4
    =
    -19 ∙ 2 12
    -5 ∙ 3 12
    =
    -38 12
    -15 12

  9. Вычитаем числители:
  10. -38 — (-15) 12
    =
    23 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -23 12
    — неправильная, т.к. -23 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    23 12
    = —
    1
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-3
1 6
(-1
1 4
)
=
1
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии