Вычитание дробей -3(3/8) — 2(1/4)

Задача: вычислите
-3
3 8
минус
2
1 4

.

Решение:
-3
3 8
2
1 4
=
(-
3 ∙ 8 + 3 8
)
2 ∙ 4 + 1 4
=
-27 8
9 4
=
-27 ∙ 1 8
9 ∙ 2 8
=
-27 8
18 8
=
-27 — 18 8
=
45 8
= —
5
5 8
Ответ:
-3
3 8
2
1 4
=
5
5 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -3
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -3
    3 8
    = —
    3 ∙ 8 + 3 8
    =
    27 8
    2
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 4
    =
    2 ∙ 4 + 1 4
    =
    9 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 4. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 8 = 1

    8 : 4 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -27 8
    9 4
    =
    -27 ∙ 1 8
    9 ∙ 2 8
    =
    -27 8
    18 8

  9. Вычитаем числители:
  10. -27 — 18 8
    =
    45 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -45 8
    — неправильная, т.к. -45 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    45 8
    = —
    5
    5 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-3
3 8
2
1 4
=
5
5 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии