Вычитание дробей -3(5/9) — (-1(11/18))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
5 9
= —
3 ∙ 9 + 5 9
=
—
32 9
-1

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
11 18
= —
1 ∙ 18 + 11 18
=
—
29 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 18. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 9 = 2

18 : 18 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-32 9

—

-29 18

=

-32 ∙ 2 18

—

-29 ∙ 1 18

=

-64 18

—

-29 18

Вычитаем числители:

-64 — (-29) 18
=
—
35 18
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-35 18
— неправильная, т.к. -35 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
35 18
= —
1
17 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.