Вычитание дробей -5(3/28) — 4(5/12)

Задача: вычислите
-5
3 28
минус
4
5 12

.

Решение:
-5
3 28
4
5 12
=
(-
5 ∙ 28 + 3 28
)
4 ∙ 12 + 5 12
=
-143 28
53 12
=
-143 ∙ 3 84
53 ∙ 7 84
=
-429 84
371 84
=
-429 — 371 84
=
800 84
= —
200 21
= —
9
11 21
Ответ:
-5
3 28
4
5 12
=
9
11 21

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -5
    3 28
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -5
    3 28
    = —
    5 ∙ 28 + 3 28
    =
    143 28
    4
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 12
    =
    4 ∙ 12 + 5 12
    =
    53 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 12. Это — 84.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 84 : 28 = 3

    84 : 12 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -143 28
    53 12
    =
    -143 ∙ 3 84
    53 ∙ 7 84
    =
    -429 84
    371 84

  9. Вычитаем числители:
  10. -429 — 371 84
    =
    800 84
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    800 84
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 800, и на 84. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    800 : 4 84 : 4
    = —
    200 21
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 200 21
    — неправильная, т.к. 200 больше 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    200 21
    = —
    9
    11 21
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-5
3 28
4
5 12
=
9
11 21

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии