Вычитание дробей -16/35 — 2(2/5)
Задача: вычислите
—
16 35
минус
2
2 5
.
Решение:
—
16 35
—
2
2 5
=
-16 35
—
2 ∙ 5 + 2 5
=
-16 35
—
12 5
=
-16 ∙ 1 35
—
12 ∙ 7 35
=
-16 35
—
84 35
=
-16 — 84 35
=
—
100 35
= —
20 7
= —
2
6 7
Ответ:
—
16 35
—
2
2 5
=
—
2
6 7
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
—
16 35
— обыкновенная дробь.
2
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35, и на 5. Это — 35.
35 : 35 = 1
35 : 5 = 7
-16 35
—
12 5
=
-16 ∙ 1 35
—
12 ∙ 7 35
=
-16 35
—
84 35
-16 — 84 35
=
—
100 35
В результате вычитания получилась дробь
—
100 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 100, и на 35. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
—
100 : 5 35 : 5
= —
20 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
—
20 7
— неправильная, т.к. 20 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
—
16 35
—
2
2 5
=
—
2
6 7
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев