Вычитание дробей 9(3/7) — 2(9/16)
Задача: вычислите
9
3 7
минус
2
9 16
.
Решение:
9
3 7
—
2
9 16
=
9 ∙ 7 + 3 7
—
2 ∙ 16 + 9 16
=
66 7
—
41 16
=
66 ∙ 16 112
—
41 ∙ 7 112
=
1056 112
—
287 112
=
1056 — 287 112
=
769 112
6
97 112
Ответ:
9
3 7
—
2
9 16
=
6
97 112
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
3 7
=
9 ∙ 7 + 3 7
=
66 7
2
9 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
9 16
=
2 ∙ 16 + 9 16
=
41 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 16. Это — 112.
112 : 7 = 16
112 : 16 = 7
66 7
—
41 16
=
66 ∙ 16 112
—
41 ∙ 7 112
=
1056 112
—
287 112
1056 — 287 112
=
769 112
769 112
— неправильная, т.к. 769 больше 112.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
769 112
=
6
97 112
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
3 7
—
2
9 16
=
6
97 112
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- 315 28отнять114 56- решение с ответом
-
5 15-4 15- решение с ответом
- Вычесть дроби 37 15и13 10
- Сколько будет 47 12минус?13 16
- 11 4минус13 16- решение с ответом
- 51 5отнять44 5- решение с ответом
- 475 100минус1 12- решение с ответом
-
71 12отнять71 10- решение с ответом
- 317 16отнять9 24- решение с ответом