Вычитание дробей -2/7 — 3/14
Задача: вычислите
—
2 7
минус
3 14
.
Решение:
—
2 7
—
3 14
=
-2 ∙ 2 14
—
3 ∙ 1 14
=
-4 14
—
3 14
=
-4 — 3 14
= —
7 14
= —
1 2
Ответ:
—
2 7
—
3 14
=
—
1 2
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 14. Это — 14.
14 : 7 = 2
14 : 14 = 1
-2 ∙ 2 14
—
3 ∙ 1 14
=
-4 14
—
3 14
-4 — 3 14
= —
7 14
В результате вычитания получилась дробь
—
7 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7, и 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
Таким образом:
—
2 7
—
3 14
=
—
1 2