Вычитание дробей -5/12 — 75/100

Задача: вычислите
5 12
минус
75 100

.

Решение:
5 12
75 100
=
-5 ∙ 25 300
75 ∙ 3 300
=
-125 300
225 300
=
-125 — 225 300
= —
350 300
= —
1
50 300
= -1
1 6
Ответ:
5 12
75 100
=
-1
1 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 100. Это — 300.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 300 : 12 = 25

    300 : 100 = 3

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. -5 ∙ 25 300
    75 ∙ 3 300
    =
    -125 300
    225 300

  7. Вычитаем числители:
  8. -125 — 225 300
    = —
    350 300
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 350 300
    — неправильная дробь, т.к. 350 больше 300.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    350 300
    = —
    1
    50 300
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    1
    50 300
    , которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 300. В нашем случае это — 50. Разделим числитель и знаменатель на 50 и получим:
1
50 300
= -1
1 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
5 12
75 100
=
-1
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии