Вычитание дробей 9(1/5) — 3(68/100)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 5
=
9 ∙ 5 + 1 5
=
46 5
3

68 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
68 100
=
3 ∙ 100 + 68 100
=
368 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 100. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 5 = 20

100 : 100 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

46 5

—

368 100

=

46 ∙ 20 100

—

368 ∙ 1 100

=

920 100

—

368 100

Вычитаем числители:

920 — 368 100
=
552 100
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
552 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 552, и на 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
552 : 4 100 : 4
=
138 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
138 25
— неправильная, т.к. 138 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
138 25
=
5
13 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.