Вычитание дробей -7/10 — (-8(3/5))

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
7 10
— обыкновенная дробь.
-8

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-8
3 5
= —
8 ∙ 5 + 3 5
=
—
43 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 5. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 10 = 1

10 : 5 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-7 10

—

-43 5

=

-7 ∙ 1 10

—

-43 ∙ 2 10

=

-7 10

—

-86 10

Вычитаем числители:

-7 — (-86) 10
=
79 10
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
79 10
— неправильная, т.к. 79 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
79 10
=
7
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.