Вычитание дробей -7/8 — 1(1/6)

Задача: вычислите
7 8
минус
1
1 6

.

Решение:
7 8
1
1 6
=
-7 8
1 ∙ 6 + 1 6
=
-7 8
7 6
=
-7 ∙ 3 24
7 ∙ 4 24
=
-21 24
28 24
=
-21 — 28 24
=
49 24
= —
2
1 24
Ответ:
7 8
1
1 6
=
2
1 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7 8
    — обыкновенная дробь.
    1
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 6
    =
    1 ∙ 6 + 1 6
    =
    7 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 6. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 6 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -7 8
    7 6
    =
    -7 ∙ 3 24
    7 ∙ 4 24
    =
    -21 24
    28 24

  9. Вычитаем числители:
  10. -21 — 28 24
    =
    49 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -49 24
    — неправильная, т.к. -49 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    49 24
    = —
    2
    1 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7 8
1
1 6
=
2
1 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии