Вычитание дробей 58(11/20) — 22(29/35)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
58

11 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

58
11 20
=
58 ∙ 20 + 11 20
=
1171 20
22

29 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

22
29 35
=
22 ∙ 35 + 29 35
=
799 35
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 35. Это — 140.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

140 : 20 = 7

140 : 35 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1171 20

—

799 35

=

1171 ∙ 7 140

—

799 ∙ 4 140

=

8197 140

—

3196 140

Вычитаем числители:

8197 — 3196 140
=
5001 140
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5001 140
— неправильная, т.к. 5001 больше 140.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5001 140
=
35
101 140
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.