Вычитание дробей 7(2/5) — 2(9/20)

Задача: вычислите
7
2 5
минус
2
9 20

.

Решение:
7
2 5
2
9 20
=
7 ∙ 5 + 2 5
2 ∙ 20 + 9 20
=
37 5
49 20
=
37 ∙ 4 20
49 ∙ 1 20
=
148 20
49 20
=
148 — 49 20
=
99 20
4
19 20
Ответ:
7
2 5
2
9 20
=
4
19 20

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    2 5
    =
    7 ∙ 5 + 2 5
    =
    37 5
    2
    9 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    9 20
    =
    2 ∙ 20 + 9 20
    =
    49 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 20. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 5 = 4

    20 : 20 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 37 5
    49 20
    =
    37 ∙ 4 20
    49 ∙ 1 20
    =
    148 20
    49 20

  9. Вычитаем числители:
  10. 148 — 49 20
    =
    99 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 99 20
    — неправильная, т.к. 99 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    99 20
    =
    4
    19 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
2 5
2
9 20
=
4
19 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии