Вычитание дробей 18(15/13) — 7(1/1)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18

15 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
15 13
=
18 ∙ 13 + 15 13
=
249 13
7

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 1
=
7 ∙ 1 + 1 1
=
8 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13, и на 1. Это — 13.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

13 : 13 = 1

13 : 1 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

249 13

—

8 1

=

249 ∙ 1 13

—

8 ∙ 13 13

=

249 13

—

104 13

Вычитаем числители:

249 — 104 13
=
145 13
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
145 13
— неправильная, т.к. 145 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
145 13
=
11
2 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.