Сложение дробей -7(2/5) + 4(4/2)

Задача: сложить дроби
-7
2 5
и
4
4 2

.

Решение:
-7
2 5
+
4
4 2
=
(-
7 ∙ 5 + 2 5
)
+
4 ∙ 2 + 4 2
=
-37 5
+
12 2
=
-37 ∙ 2 10
+
12 ∙ 5 10
=
-74 10
+
60 10
=
-74 + 60 10
=
14 10
= —
7 5
= —
1
2 5
Ответ:
-7
2 5
+
4
4 2
=
1
2 5

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -7
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -7
    2 5
    = —
    7 ∙ 5 + 2 5
    =
    37 5
    4
    4 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    4 2
    =
    4 ∙ 2 + 4 2
    =
    12 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 2. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 5 = 2

    10 : 2 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -37 5
    +
    12 2
    =
    -37 ∙ 2 10
    +
    12 ∙ 5 10
    =
    -74 10
    +
    60 10

  9. Складываем числители:
  10. -74 + 60 10
    =
    14 10
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    14 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    14 : 2 10 : 2
    = —
    7 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 7 5
    — неправильная, т.к. 7 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 5
    = —
    1
    2 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-7
2 5
+
4
4 2
=
1
2 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии