Деление дробей 1(1/14) ÷ 5/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 14
=
1 ∙ 14 + 1 14
=
15 14
5 14
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

15 14

÷

5 14

=

15 14

×

14 5

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 14 14 ∙ 5
=
210 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
210 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 70. В нашем случае это — 70. Разделим числитель и знаменатель на 70 и получим:
210 : 70 70 : 70
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.