Деление дробей 3(3/7) ÷ 8/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 7
=
3 ∙ 7 + 3 7
=
24 7
8 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

24 7

÷

8 9

=

24 7

×

9 8

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 9 7 ∙ 8
=
216 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
216 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 216, и 56. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
216 : 8 56 : 8
=
27 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 7
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 7
=
3
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.