Деление дробей 12(12/25) ÷ 3(4/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

12 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
12 25
=
12 ∙ 25 + 12 25
=
312 25
3

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 6
=
3 ∙ 6 + 4 6
=
22 6
Переворачиваем вторую дробь:

312 25

÷

22 6

=

312 25

×

6 22

Перемножаем числители и знаменатели:

312 ∙ 6 25 ∙ 22
=
1872 550
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1872 550
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1872, и 550. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1872 : 2 550 : 2
=
936 275
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
936 275
— неправильная, т.к. числитель 936 больше знаменателя 275.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
936 275
=
3
111 275
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.