Деление дробей 1(1/3) ÷ 5(2/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 3
=
1 ∙ 3 + 1 3
=
4 3
5

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 9
=
5 ∙ 9 + 2 9
=
47 9
Переворачиваем вторую дробь:

4 3

÷

47 9

=

4 3

×

9 47

Перемножаем числители и знаменатели:

4 ∙ 9 3 ∙ 47
=
36 141
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36 141
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 141. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
36 : 3 141 : 3
=
12 47
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.